已知函數(shù)f（x）=的定義域是集合A，函數(shù)g（x）=lg[x2-（2a+1）x+a2+a]的定義域是集合B。
（1）分別求集合A、B；
（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
解：（1）要使函數(shù)有意義，需
且x-2≠0
即
解得x≤-1或x>2，
故A={x|x≤-1或x>2}
要使有意義
需
即x＜a或x>a+1，
故集合B={x|x＜a或x>a+1}；
（2）由A∪B=B得AB，因此
所以-1＜a≤1
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-1，1]。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知函數(shù)f（x）=2x的反函數(shù)為f-1（x），則f-1（x）＜0的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3的切線的斜率等于1，則這樣的切線有（　�。�
A、1條B、2條C、3條D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|sinx|的圖象與直線y=kx（k＞0）有且僅有三個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的最大值為α，求證：
cosα
sinα+sin3α
=
1+α2
4α
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2的圖象在P（a，-a2）（a≠0）處的切線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為2，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x的圖象與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，令h（x）=g（1-|x|）則關(guān)于函數(shù)h（x）有下列命題：
①h（x）為圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
②h（x）是奇函數(shù)；
③h（x）的最小值為0；
④h（x）在（0，1）上為減函數(shù)．
其中正確命題的序號(hào)為
①④
①④
（注：將所有正確命題的序號(hào)都填上）．

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