（本小題滿分14分）
若函數(shù)對任意的實數(shù)，，均有，則稱函數(shù)是區(qū)間上的“平緩函數(shù)”.  
(1) 判斷和是不是實數(shù)集R上的“平緩函數(shù)”，并說明理由；
(2) 若數(shù)列對所有的正整數(shù)都有 ，設(shè),
求證： .

(1)不是，理由見解析   (2)見解析

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其圖象在點 處的切線方程為
(1)求的值；
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求出在區(qū)間[－2,4]上的最大值．

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(滿分10分)
已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)時,.

(1)畫出函數(shù)的圖象(在如圖的坐標(biāo)系中),并求出時,的解析式；
(2)根據(jù)圖象寫出的單調(diào)區(qū)間及值域.

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（本題滿分12分）
函數(shù)對任意實數(shù)都有,
（Ⅰ）分別求的值；
（Ⅱ）猜想 的表達式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

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（11分）設(shè)集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為和組成數(shù)對（,并構(gòu)成函數(shù)
（Ⅰ）寫出所有可能的數(shù)對(，并計算，且的概率；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率.

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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)是奇函數(shù).
（1）求實數(shù)的值；
（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并給出證明；
（3）當(dāng)時，函數(shù)的值域是，求實數(shù)與的值。

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（本題滿分12分）已知函數(shù).
（1）設(shè)的定義域為A，求集合A；
（2）判斷函數(shù)在（1，+）上單調(diào)性，并用定義加以證明.

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（本小題滿分15分）定義在上的奇函數(shù)，滿足 ，又當(dāng)時，是減函數(shù)，求的取值范圍。

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已知函數(shù)．
（1）求的定義域；
（2）討論的奇偶性；
（3）討論在上的單調(diào)性．

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