若函數(shù)f（x）=mx+數(shù)學(xué)公式在區(qū)間[0，1]單調(diào)遞增，則m的取值范圍為


  1. A.
    [-數(shù)學(xué)公式，+∞）
  2. B.
    [數(shù)學(xué)公式）
  3. C.
    [-2，+∞）
  4. D.
    [2，+∞）
A
分析：求導(dǎo)數(shù)f′（x），由f（x）在[0，1]上單調(diào)遞增，得f′（x）≥0即m+≥0在（0，1]上恒成立，分離出參數(shù)m后轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值解決即可．
解答：f′（x）=m+，
因為f（x）在[0，1]上單調(diào)遞增，
所以f′（x）≥0即m+≥0在（0，1]上恒成立，也即m≥-恒成立，
而-在（0，1]上單調(diào)遞增，所以-≤-，
故m，
故選A．
點評：本題考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，考查導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系，考查轉(zhuǎn)化思想，考查學(xué)生分析解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，設(shè)直線y=
3
x+2m和圓x2+y2=n2相切，其中m，n∈N，0＜|m-n|≤1，若函數(shù)f（x）=mx+1-n的零點x0∈（k，k+1）k∈Z，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=mx+
x
在區(qū)間[0，1]單調(diào)遞增，則m的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•三明模擬）若函數(shù)f（x）=mx-1+1（m，0，且m≠1）恒過定點A，而點A恰好在直線2ax+by-2=0上（其中a，0，b，0）則式子
1
a
+
4
b
的最小值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省南通市南莫中學(xué)高三期中數(shù)學(xué)模擬試卷（2）（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，設(shè)直線和圓x2+y2=n2相切，其中m，n∈N，0＜|m-n|≤1，若函數(shù)f（x）=mx+1-n的零點x∈（k，k+1）k∈Z，則k=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南通市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，設(shè)直線和圓x2+y2=n2相切，其中m，n∈N，0＜|m-n|≤1，若函數(shù)f（x）=mx+1-n的零點x∈（k，k+1）k∈Z，則k=    ．

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