已知方程2kx2-2x-3k-2=0有兩根x1，x2，且x1，x2都小于0，求k的取值范圍．
考點(diǎn)：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得
2k≠0
△=4-8k(-3k-2)≥0
x1+x2=
2
2k
＜0
x1•x2=
-3k-2
2k
＞0
，由此解得k的范圍．
解答： 解：∵已知方程2kx2-2x-3k-2=0有兩根x1，x2，且x1，x2都小于0，
故有  
2k≠0
△=4-8k(-3k-2)≥0
x1+x2=
2
2k
＜0
x1•x2=
-3k-2
2k
＞0
，即
k≠0
24k2+20≥0
k＜0
2k(3k+2)＜0
，即
k≠0
k∈R
k＜0
-
2
3
＜k＜0
，解得-
2
3
＜k＜0，
即k的范圍為（-
2
3
，0）．
點(diǎn)評：本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則其外接球的表面積是（　�。�
A、25π
B、50π
C、
125
2
3
π
D、
50
2
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=
3
2
x+m和y=-
1
2
x+n的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A[-2，3]，且與y軸分別交于點(diǎn)B、C，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=-2x+3，x∈[-2 3]，求函數(shù)的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l：y=x+a（a≠0）和曲線C：y=x3-x2+1相切，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值．
（1）(2
1
4
)
1
2
-(-9.6)0-(3
3
8
)-
2
3
+(1.5)-2
（2）
1-2sin10°cos10°
sin170°-
1-sin2170°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某城市隨機(jī)抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
API[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，250]（250，300]＞300
空氣質(zhì)量優(yōu)良輕微污染輕度污染中度污染中度重污染重度污染
天數(shù)413183091115
（1）若某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失S（單位：元）與空氣質(zhì)量指數(shù)API（記為ω）的關(guān)系式為：
S=
0，0≤ω≤100
4ω-400，100＜ω≤300
2000，ω＞300
，試估計(jì)在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失S大于200元且不超過600元的概率；
（2）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)？
附：
P（K2≥k0）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

非重度污染重度污染合計(jì)
供暖季
 
 
 
非供暖季
 
 
 
合計(jì)
 
 
100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m＞0，n＞0，向量
a
=（m，1），
b
=（1，n-1）且
a
⊥
b
，則
1
m
+
2
n
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OA
=（1，sinθ），
OB
=（cosθ，1），θ∈（0，
π
2
），則△AOB面積的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案