已知tanα=
，tanβ=
，α，β為銳角，求證：α+β=
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接利用兩角和的正切函數(shù)求出α+β的正切函數(shù)值，然后求出角即可．
解答：
證明：∵tanα=
，tanβ=
，
∴tan（α+β）=
=
=1，
∵α，β都是為銳角，∴α+β∈（0，π）
∴α+β=
．
點(diǎn)評：本題考查兩角和的正切函數(shù)的應(yīng)用，三角函數(shù)的化簡求值，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知f（x）=
+
-lnx-
，且曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線垂直于直線y=
x．
（1）求a的值和切線方程；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．
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題型：
如圖，簡單組合體ABCDPE，其底面ABCD是邊長為2的正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC=2．
（Ⅰ）在線段PB上找一點(diǎn)M，使得ME⊥平面PBD；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下求三棱錐E-PMC的體積；
（Ⅲ）求二面角A-PB-E的大�。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
如圖，在△ABC中，∠B=90°，SA⊥平面ABC，點(diǎn)A在SB和SC上的射影分別為N，M．求證：MN⊥SC．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
若A（1，1，1），B（2，2，2），C（3，2，1），則△ABC的面積為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知過球面上三點(diǎn)A、B、C的截面到球心的距離等于球半徑的一半，且AC=BC=6，AB=4，求球的表面積和體積．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知△ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），∠B，∠C平分線的方程分別為x-2y=0和x+y-1=0，求BC邊所在的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知空間四點(diǎn)A、B、C、D共面，若對空間中任一點(diǎn)O有x
+y
+z
+
=
，則x+y+z=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知過點(diǎn)A（1，0）的動(dòng)直線依次交拋物線x
2=2y、直線y=x于點(diǎn)B、C、D，求證：
=．
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