座落于我市紅梅公園邊的天寧寶塔堪稱中華之最，也堪稱佛塔世界之最．如圖，已知天寧寶塔AB高度為150米，某大樓CD高度為90米，從大樓CD頂部C看天寧寶塔AB的張角∠ACB=45°，求天寧寶塔AB與大樓CD底部之間的距離BD．
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：作CE⊥AB于E，問題轉(zhuǎn)化為求△ACB邊AB上的高．設(shè)CE=x，只要建立起關(guān)于x的方程，則問題可解．
解答： 解：如圖作CE⊥AB于E．
∵AB∥CD，AB=150，CD=90，∴BE=90，AE=60．
設(shè)CE=x，∠ACE=α，
∵∠ACB=45°，∴∠BCE=45°-α．
在Rt△AEC和Rt△BEC中，
∵tanα=
60
x
，tan（45°-α）=
90
x

∴
90
x
=tan（45°-α）=
1-
60
x
1+
60
x
，
化簡(jiǎn)整理得x2-150x-5400=0，
解得x1=180，x2=-30（舍去）．
答：兩建筑物底部間距離BD是180米．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．解這類題的關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型，設(shè)出恰當(dāng)?shù)慕?/div>
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知扇形AOB的周長(zhǎng)為8cm，面積為3cm2，則其圓心角為（　�。�
A、6或
2
3
B、6或
3
2
C、
1
6
或
2
3
D、
1
6
或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果曲線y=x3+x-10的切線斜率為4，求切點(diǎn)坐標(biāo)和切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)，(ω＞0)的周期是π．
（1）求ω和f(
π
12
)的值；
（2）求函數(shù)g(x)=f(x+
π
6
)+f(x-
π
12
)的最大值及相應(yīng)x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，對(duì)稱軸為x軸，焦點(diǎn)為F，拋物線上一點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，且
FA
•
OA
=16．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)M（8，0）作直線l交拋物線于B，C兩點(diǎn)，求證：OB⊥OC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在2010年的人口普查中，某市人中普查辦公室為召開普查工作意見反饋會(huì)，用分層抽樣的方法，從某住宅小區(qū)中抽取A、B、C、D四個(gè)年齡段的居民共50人．如圖是該小區(qū)這四個(gè)年齡段的人數(shù)條形圖．
（1）應(yīng)從A、B、C、D四個(gè)年齡段中各抽取多少人？
（2）從這50人中再隨機(jī)抽取2人，求這2人恰好是不同年齡段的概率；
（3）從這50人屬于A、C兩個(gè)年齡段的居民中再隨機(jī)抽取3人，用ξ表示抽取的是A年齡段的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)口袋中裝有大小形狀完全相同的n+3張卡片，其中一張卡片上標(biāo)有數(shù)字1，二張卡片上標(biāo)有數(shù)字2，其余n張卡片上均標(biāo)有數(shù)字3（n∈N*），若從這個(gè)口袋中隨機(jī)地抽出二張卡片，恰有一張卡片上標(biāo)有數(shù)字2的概率是
8
15
，
（Ⅰ）求n的值．
（Ⅱ） 從口袋中隨機(jī)地抽出2張卡片，設(shè)ξ表示抽得二張卡片所標(biāo)的數(shù)字之和，求ξ的分布列和關(guān)于ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x2-1＜0，則￢p是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線（a+2）x+（1-a）y=a2（a＞0）與直線（a-1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直，則a等于（　�。�
A、1B、-1C、±1D、-2

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