若a，b∈R，則下面四個式子中恒成立的是（ ）
A．lg（1+a2）＞0
B．a(chǎn)2+b2≥2（a-b-1）
C．a(chǎn)2+3ab＞2b2
D．
【答案】分析：對于恒成立的選擇題，可用取特殊值的方法排除不正確的選項，用推理的方法找出正確的選項．
解答：解：對于A，取a=0時，不等式不成立，故錯；
對于B：∵a2+b2-2（a-b-1）=（a-1）2+（b+1）2≥0，∴a2+b2≥2（a-b-1）
對于C，當a=b=0時不成立，故錯；
對于D，當a=3，b=-4時不成立，故錯．
故選B．
點評：作差法是比較大小的常用方法，其步驟是：
（1）作差；
（2）變形后與0比較大��；
（3）下結(jié)論．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b∈R，則下面四個式子中恒成立的是（　�。�
A、lg（1+a2）＞0
B、a2+b2≥2（a-b-1）
C、a2+3ab＞2b2
D、
a
b
＜
a+1
b+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b∈R，則下面四個式子中恒成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b∈R，則下面四個式子中恒成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若a，b∈R，則下面四個式子中恒成立的是（　�。�
A．lg（1+a2）＞0B．
a
b
＜
a+1
b+1
C．a(chǎn)2+3ab＞2b2D．a(chǎn)2+b2≥2（a-b-1）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河南省安陽市湯陰一中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若a，b∈R，則下面四個式子中恒成立的是（ ）
A．lg（1+a2）＞0
B．a(chǎn)2+b2≥2（a-b-1）
C．a(chǎn)2+3ab＞2b2
D．

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