若a，b∈R，則下面四個式子中恒成立的是（　�。�
分析：由題意，對于A選項，直接由對數(shù)的運算判斷即可，B選項中的不等式變形后再賦值判斷，C選項將不等式變形后再利用特值判斷真假，D選項直接賦值即可判斷其真假
解答：解：1+a2≥1恒成立，故lg（1+a2）≥0，所以A正確
a2+b2≥2（a-b）-1可變?yōu)椋╝-1）2+（b+1）2≥1，當a=1，b=-1時，不等式不成立，故B不是正確選項
a2+3ab＞2b2可變?yōu)椋╝-b）（a+4b）＞0，當a=b時，不等式不成立，故C不是正確選項
a
b
＜
a+1
b+1
，當a=b時，不等式不成立，故D不是正確選項
故選A
點評：本題考查不等式與不等式關系，解答的關鍵是對所給的不等式進行變形以及取特值的辦法判斷它們的是否恒成立
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b∈R，則下面四個式子中恒成立的是（　　）
A、lg（1+a2）＞0
B、a2+b2≥2（a-b-1）
C、a2+3ab＞2b2
D、
a
b
＜
a+1
b+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b∈R，則下面四個式子中恒成立的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若a，b∈R，則下面四個式子中恒成立的是（　�。�
A．lg（1+a2）＞0B．
a
b
＜
a+1
b+1
C．a2+3ab＞2b2D．a2+b2≥2（a-b-1）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河南省安陽市湯陰一中高二（上）期中數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若a，b∈R，則下面四個式子中恒成立的是（ ）
A．lg（1+a2）＞0
B．a2+b2≥2（a-b-1）
C．a2+3ab＞2b2
D．

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