函數(shù)f（x）=的圖象與x軸圍成圖形面積為    ．
【答案】分析：作出函數(shù)的圖象如圖，可得所求圖形由△AOB和曲邊三角形OBC兩部分構(gòu)成．根據(jù)定積分公式，算出曲邊三角形OBC的面積，再結(jié)合等腰Rt△AOB面積為2，即可得到所求圖形面積．
解答：解：作出函數(shù)圖象如右圖，則圖象與x軸轉(zhuǎn)成圖形由△AOB和曲邊三角形OBC兩部分構(gòu)成．
S△AOB=|OA|•|OB|=2
SOBC=2cosxdx=（2sinx+C）=2sin=2
∴所求圖形面積為S=S△AOB+SOBC=4
故答案為：4
點評：本題根據(jù)定積分計算公式，算出函數(shù)圖象與x軸圍成圖形的面積．著重考查了定積分的計算公式和定積分幾何意義等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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經(jīng)過原點O且與函數(shù)f（x）=lnx的圖象相切的直線方程為
 
．

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對于定義在R上的函數(shù)f（x），有下述命題：
①若f（x）是奇函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于點A（1，0）對稱；
②若函數(shù)f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則f（x）為偶函數(shù)；
③若對x∈R，有f（x-1）=-f（x），則2是f（x）的周期；
④函數(shù)y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=-1對稱．
其中正確命題的序號是
①②③
①②③
．

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