對于三次函數(shù),定義是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)。若方程有實(shí)數(shù)解,則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”。有同學(xué)發(fā)現(xiàn):任何一個三次函數(shù)既有拐點(diǎn),又有對稱中心,且拐點(diǎn)就是對稱中心。根據(jù)這一發(fā)現(xiàn),對于函數(shù),

的值為    

 

【答案】

【解析】因?yàn)間(x)函數(shù)的對稱中心為,因此可知變量和為1,函數(shù)值和為3,因此可知所求解的為

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(09年山東猜題卷)對于三次函數(shù)

定義:(1)設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù),若方程有實(shí)數(shù)解,則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”;

定義:(2)設(shè)為常數(shù),若定義在上的函數(shù)對于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù),都有成立,則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱。

己知,請回答下列問題:

(1)求函數(shù)的“拐點(diǎn)”的坐標(biāo)

(2)檢驗(yàn)函數(shù)的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”對稱,對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論(不必證明)

(3)寫出一個三次函數(shù),使得它的“拐點(diǎn)”是(不要過程)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對于三次函數(shù),定義:設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù),若有實(shí)數(shù)解,則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”,F(xiàn)已知,請解答下列問題:

(1)求函數(shù)的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo);

(2)求證的圖象關(guān)于“拐點(diǎn)”A 對稱;并寫出對于任意的三次函數(shù)都成立的有關(guān)“拐點(diǎn)”的一個結(jié)論(此結(jié)論不要求證明).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江蘇省高三10月質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

對于三次函數(shù),定義是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)。若方程有實(shí)數(shù)解,則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”。有同學(xué)發(fā)現(xiàn):任何一個三次函數(shù)既有拐點(diǎn),又有對稱中心,且拐點(diǎn)就是對稱中心。根據(jù)這一發(fā)現(xiàn),對于函數(shù),則 的值為__________.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省高三11月練習(xí)數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

對于三次函數(shù)

定義:(1)設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù),若方程有實(shí)數(shù)解,則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”;

定義:(2)設(shè)為常數(shù),若定義在上的函數(shù)對于定義域內(nèi)的一切實(shí)數(shù),都有成立,則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱.

己知,請回答下列問題:

(1)求函數(shù)的“拐點(diǎn)”的坐標(biāo)

(2)檢驗(yàn)函數(shù)的圖象是否關(guān)于“拐點(diǎn)”對稱,對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關(guān)“拐點(diǎn)”的結(jié)論(不必證明)

(3)寫出一個三次函數(shù),使得它的“拐點(diǎn)”是(不要過程)

 

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