設(shè)矩形ABCD(AB＞AD)的周長(zhǎng)為24，把它關(guān)于AC折起來(lái)，AB折過(guò)去后交CD于點(diǎn)P，如圖，設(shè)AB＝x，求△ADP的面積的最大值，及此時(shí)x的值．


解：∵AB＝x，∴AD＝12－x，

又DP＝PB′，AP＝AB′－PB′＝AB－DP，

即AP＝x－DP，

∴(12－x)2＋PD2＝(x－PD)2，得PD＝12－，

∵AB＞AD，∴6＜x＜12，

∴△ADP的面積S＝AD·DP

＝108－6≤108－6·2＝108－72，

當(dāng)且僅當(dāng)，即x＝6時(shí)取等號(hào)，

∴△ADP面積的最大值為108－72，此時(shí)x＝6.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知{an}為等比數(shù)列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，則a1＋a10＝(　　)

A．7                                 B．5

C．－5                               D．－7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


x＝(a＋3)(a－5)與y＝(a＋2)(a－4)的大小關(guān)系是(　　)

A．x>y　　　　　　　　            B．x＝y

C．x<y                            D．不能確定

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下列不等式一定成立的是(　　)

A．lg＞lgx(x＞0)

B．sinx＋≥2(x≠kπ，k∈Z)

C．x2＋1≥2|x|(x∈R)

D. ＞1(x∈R)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 (1)設(shè)0<x<，求函數(shù)y＝4x(3－2x)的最大值；

(2)已知x，y都是正實(shí)數(shù)，且x＋y－3xy＋5＝0，求xy的最小值．

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若f(x)＝x2－2x－4ln x，則f′(x)＞0的解集為(　　)

A．(0，＋∞)                      B．(－1,0)∪(2，＋∞)

C．(2，＋∞)                      D．(－1,0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果關(guān)于x的不等式5x2－a≤0的正整數(shù)解是1,2,3,4，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．80≤a＜125                     B．80＜a＜125

C．a＜80                          D．a＞125

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)＝D是由x軸和曲線y＝f(x)及該曲線在點(diǎn)(1,0)處的切線所圍成的封閉區(qū)域，則z＝x－2y在D上的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


用數(shù)學(xué)歸納法證明(n＋1)(n＋2)·…·(n＋n)＝2n·1·3·…·(2n－1)，從k到k＋1，左邊需要增乘的代數(shù)式為(　　)

A．2k＋1                           B．2(2k＋1)

C.                           D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案