過拋物線的焦點作直線交拋物線于兩點，若，則直線的傾斜角。

或                

解析試題分析：由題意可得：F（，0）設A（x1，y1），B（x2，y2）．因為過拋物線y2=2x的焦點F作直線l交拋物線于A、B兩點，所以|AF|=+x1，|BF|=+x2．又因為，所以|AF|＜|BF|，即x1＜x2，并且直線l的斜率存在．設直線l的方程為y=k（x-），聯(lián)立直線與拋物線的方程可得：k2x2-(k2+2)x+=0，所以x1+x2=，x1x2=．因為，所以整理可得，即整理可得k4-2k2-3=0，所以解得k2=3．因為0＜θ≤，所以k=，即θ=或
考點：本題考查了直線的傾斜角；拋物線的簡單性質．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握拋物線的定義，以及掌握直線與拋物線位置關系，并且結合準確的運算也是解決此類問題的一個重要方面

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若雙曲線方程為，則其離心率等于_______________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠CAB＝∠CBA＝30°，AC、BC邊上的高分別為BD、AE，則以A、B為焦點，且過D、E的橢圓與雙曲線的離心率分別為，則     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，P為雙曲線上的一點，若，且的三邊長成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率是        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，拋物線形拱橋的頂點距水面4米時，測得拱橋內水面寬為16米；當水面升高3米后，拱橋內水面的寬度為          _________米．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

拋物線的焦點為，過焦點傾斜角為的直線交拋物線于，兩點，點，在拋物線準線上的射影分別是，，若四邊形的面積為，則拋物線的方程為____

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在橢圓的焦點為，點p在橢圓上，若，則____   =__    

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

是橢圓的右焦點，定點A，M是橢圓上的動點，則的最小值為                 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知拋物線的焦點恰好是雙曲線的右頂點，且漸近線方程為，則雙曲線方程為                  ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案