（本小題滿分13分）
已知橢圓C的對稱軸為坐標軸，且短軸長為4，離心率為。
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C的焦點在y軸上，斜率為1的直線l與C相交于A，B兩點，且
，求直線l的方程。
（Ⅰ）（Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）設(shè)橢圓C的長半軸長為a（a>0），短半軸長為b（b>0），
則2b=4，。            2分
解得a=4，b=2。                      3分
因為橢圓C的對稱軸為坐標軸，
所以橢圓C的方程為標準方程，且為。     5分
（Ⅱ）設(shè)直線l的方程為，A（x1，y1），B（x2，y2）,     6分
由方程組，消去y，
得，      7分
由題意，得， 8分
且，  9分
因為
， 11分
所以，解得m=±2,
驗證知△＞0成立，
所以直線l的方程為。      13分
點評：直線與橢圓相交問題常借助與韋達定理設(shè)而不求簡化計算，本題涉及到的弦長公式，其中k是直線斜率，是兩交點橫坐標
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（Ⅰ）求橢圓E的方程；
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（2）求雙曲線E的方程；
（3）設(shè)雙曲線E上的動點,兩焦點,若為鈍角,求點橫坐標的取值范圍.

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(本小題滿分14分)
設(shè)橢圓（）的兩個焦點是和（），且橢圓與圓有公共點．
（1）求的取值范圍；
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（3）對（2）中的橢圓，直線（）與交于不同的兩點、，若線段的垂直平分線恒過點，求實數(shù)的取值范圍．

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在△ABC中,角A,B,C的對邊分別a,b,c,若.則直線被圓所截得的弦長為       ．

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(本小題12分)已知橢圓的離心率為，為橢圓的右焦點，兩點在橢圓上，且，定點。
（1）若時，有，求橢圓的方程；
（2）在條件（1）所確定的橢圓下，當(dāng)動直線斜率為k，且設(shè)時，試求關(guān)于S的函數(shù)表達式f(s)的最大值，以及此時兩點所在的直線方程。

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已知方程 表示焦點在y軸上的橢圓，則k的取值范圍是（   ）
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若點到點的距離比它到直線的距離少1，則動點的軌跡方程是    __________.

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