正方形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，沿EF將正方形折成60°的二面角，則異面直線BF與DE所成角的余弦值是
 
．
考點：異面直線及其所成的角
專題：計算題,作圖題,空間位置關系與距離
分析：通過平行，作出異面直線BF與DE所成角，用余弦定理求解．
解答： 解：如圖，取DF，EF，EB的中點N，M，H，連接MN，MH，NH．
則MN∥ED，MH∥BF，
∠NMH是異面直線BF與DE所成角或其補角；
設正方形ABCD的邊長為2，則
MN=MH=
1
2
1+22
=
5
2
，
NH=
22+(
1
2
)2
=
17
2
，
則cos∠NMH=
5
4
+
5
4
-
17
4
2•
5
2
•
5
2
=-
7
10
，
則∠NMH是異面直線BF與DE所成角α的補角；
則cosα=
7
10
．
點評：本題考查了學生作異面直線BF與DE所成角的能力，同時考查了余弦定理．
練習冊系列答案
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一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，-1），（1，1），求其解析式．

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已知焦點在軸上的橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），其長軸長為4，且點（1，
3
2
）在該橢圓上．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）直線y=x+1與橢圓兩個交點的坐標．

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四個形狀大小完全相同的小球排成一排，其中2個為紅球，2個為白球，則兩個紅球不相鄰的概率是
 
．

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實數(shù)x，y滿足條件
x+y-4≤0
x-2y+2≥0
x≥0，y≥0
，則z=2x-y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，Sn是其前項和，若a1=1，a2=2，anan+1an+2=an+an+1+an+2且an+1an+2≠1，則a1+a2+a3=
 
；S2011=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若銳角A，B，C滿足A+B+C=π，以角A，B，C分別為內(nèi)角構(gòu)造一個三角形，設角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，依據(jù)正弦定理和余弦定理，得到等式：sin2A=sin2B+sin2C-2sinBsinCcosA，現(xiàn)已知銳角A，B，C滿足A+B+C=π，則（
π
2
-
A
2
）+（
π
2
-
B
2
）+（
π
2
-
C
2
）=π，類比上述方法，可以得到的等式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈N*，f（a+b）=f（a）•f（b），f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(3)
f(2)
+…+
f(2012)
f(2011)
+
f(2013)
f(2012)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

防疫站有A、B、C、D四名內(nèi)科醫(yī)生和E、F兩名兒科醫(yī)生，現(xiàn)將他們分成兩個3人小組分別派往甲、乙兩地指導疾病防控．兩地都需要既有內(nèi)科醫(yī)生又有兒科醫(yī)生，而且A只能去乙地．則不同的選派方案共有
 
種．

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