函數(shù)y=logax在x∈[2,+∞)上總有|y|>1,則a的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學公式或1<a<2
  2. B.
    數(shù)學公式或1<a<2
  3. C.
    1<a<2
  4. D.
    數(shù)學公式或a>2
B
分析:對底數(shù)的范圍時行分類討論,分兩類解出使不等式成立的a的取值范圍,再求它們的并集.
解答:∵函數(shù)y=logax在x∈[2,+∞)上總有|y|>1
①當0<a<1時,函數(shù)y=logax在x∈[2,+∞)上總有y<-1
故有<a<1
②當a>1時,函數(shù)y=logax在x∈[2,+∞)上總有y>1
即loga2>1∴a<2
由①②可得
故應選B.
點評:考查分類討論的思想,解絕對值不等式與指、對不等式時當?shù)讛?shù)是參數(shù)時一般需要對參數(shù)的范圍時進行分類討論.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知a>0,且a≠1,設P:函數(shù)y=logax在區(qū)間(0,+∞)內單調遞減;Q:曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點.
(1)求Q正確時,a的取值范圍;
(2)求P與Q有且只有一個正確的充要條件.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)y=logax在x∈(2,+∞),恒有|y|>1,求a的取值范圍.

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同步練習冊答案
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