四位同學乘坐一列有6節(jié)車廂的動車組,則他們至少有兩人在同一節(jié)車廂的情況共有 ________種?(用數(shù)字作答).
936
分析:至少有兩人在同一節(jié)車廂的情況包括一有兩個人在同一個車廂,另外兩個人在不同的車廂,和兩個人在一個車廂另外兩個人也在一個車廂,三個人在同一節(jié)車廂,以及四個人都在同一節(jié)車廂,根據(jù)分類計數(shù)原理得到結(jié)果.
解答:由題意知至少有兩人在同一節(jié)車廂的情況包括三種,
一是有兩個人在同一個車廂,另外兩個人在不同的車廂,
還有兩個人在一個車廂另外兩個人也在一個車廂,共有C
42A
63+C
42A
62×
=810
二是三個人在同一節(jié)車廂,有C
43A
62=120
三是四個人都在同一節(jié)車廂有6種結(jié)果,
根據(jù)分類計數(shù)原理知共有810+120+6=936,
故答案為:936
點評:本題是考查分類計數(shù)問題,解題時一定要分清做這件事需要分為幾類,每一類包含幾種方法,把幾個步驟中數(shù)字相加得到結(jié)果.本題是一個易錯題,因為容易忽略有兩個人在同一節(jié)車廂時另外兩個人的情況.