Question

四位同學(xué)乘坐一列有6節(jié)車(chē)廂的動(dòng)車(chē)組，則他們至少有兩人在同一節(jié)車(chē)廂的情況共有

 

種？（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析：至少有兩人在同一節(jié)車(chē)廂的情況包括一有兩個(gè)人在同一個(gè)車(chē)廂，另外兩個(gè)人在不同的車(chē)廂，和兩個(gè)人在一個(gè)車(chē)廂另外兩個(gè)人也在一個(gè)車(chē)廂，三個(gè)人在同一節(jié)車(chē)廂，以及四個(gè)人都在同一節(jié)車(chē)廂，根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：由題意知至少有兩人在同一節(jié)車(chē)廂的情況包括三種，
一是有兩個(gè)人在同一個(gè)車(chē)廂，另外兩個(gè)人在不同的車(chē)廂，
還有兩個(gè)人在一個(gè)車(chē)廂另外兩個(gè)人也在一個(gè)車(chē)廂，共有C₄²A₆³+C₄²A₆²×

1

2

=810
二是三個(gè)人在同一節(jié)車(chē)廂，有C₄³A₆²=120
三是四個(gè)人都在同一節(jié)車(chē)廂有6種結(jié)果，
根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理知共有810+120+6=936，
故答案為：936

點(diǎn)評(píng)：本題是考查分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題，解題時(shí)一定要分清做這件事需要分為幾類(lèi)，每一類(lèi)包含幾種方法，把幾個(gè)步驟中數(shù)字相加得到結(jié)果．本題是一個(gè)易錯(cuò)題，因?yàn)槿菀缀雎杂袃蓚�(gè)人在同一節(jié)車(chē)廂時(shí)另外兩個(gè)人的情況．