【題目】假設(shè)要抽查某企業(yè)生產(chǎn)的某種品牌的袋裝牛奶的質(zhì)量是否達標,現(xiàn)從700袋牛奶中抽取50袋進行檢驗,利用隨機數(shù)表抽取樣本時,先將700袋牛奶按001,002,…,700進行編號,如果從隨機數(shù)表第3行第1組開始向右讀,最先讀到的5袋牛奶的編號是614,593,379,242,203,請你以此方式繼續(xù)向右讀數(shù),隨后讀出的3袋牛奶的編號是________.(下列摘取了隨機數(shù)表第1行至第5行)
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知f(x)=2x2﹣3x+1,g(x)=ksin(x﹣ )(k≠0).
(1)設(shè)f(x)的定義域為[0,3],值域為A; g(x)的定義域為[0,3],值域為B,且AB,求實數(shù)k的取值范圍.
(2)若方程f(sinx)+sinx﹣a=0在[0,2π)上恰有兩個解,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),設(shè)關(guān)于的方程有個不同的實數(shù)解,則的所有可能的值為( )
A. 3 B. 1或3 C. 4或6 D. 3或4或6
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】【河南省部分重點中學2017屆高三上學期第一次聯(lián)考】在平面直角坐標系中,已知圓和圓.
(Ⅰ)若直線過點,且被圓截得的弦長為,求直線的方程;
(Ⅱ)設(shè)為平面直角坐標系上的點,滿足:存在過點的無窮多對相互垂直的直線和,它們分別與
圓和相交,且直線被圓截得的弦長與直線被圓截得的弦長相等,試求所有滿足條件的點
的坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)試確定的取值范圍,使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù);
(2)若為自然數(shù),則當取哪些值時,方程在上有三個不相等的實數(shù)根,并求出相應的實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學校的特長班有50名學生,其中有體育生20名,藝術(shù)生30名,在學校組織的一次體檢中,該班所有學生進行了心率測試,心率全部介于50次/分到75次/分之間,現(xiàn)將數(shù)據(jù)分成五組,第一組,第二組,…,第五組,按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示,已知圖中從左到右的前三組的頻率之比為.
(Ⅰ)求的值,并求這50名同學心率的平均值;
(Ⅱ)因為學習專業(yè)的原因,體育生常年進行系統(tǒng)的身體鍛煉,藝術(shù)生則很少進行系統(tǒng)的身體鍛煉,若從第一組和第二組的學生中隨機抽取一名,該學生是體育生的概率為0.8,請將下面的列聯(lián)表補充完整,并判斷是否有99.5%的把握認為心率小于60次/分與常年進行系統(tǒng)的身體鍛煉有關(guān)?說明你的理由.
參考數(shù)據(jù):
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式: ,其中
心率小于60次/分 | 心率不小于60次/分 | 合計 | |
體育生 | 20 | ||
藝術(shù)生 | 30 | ||
合計 | 50 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的定義域為,若函數(shù)滿足:對于給定的 ,存在,使得成立,那么稱具有性質(zhì).
(1)函數(shù) 是否具有性質(zhì)?說明理由;
(2)已知函數(shù)具有性質(zhì),求的最大值;
(3)已知函數(shù)的定義域為,滿足,且的圖像是一條連續(xù)不斷的曲線,問:是否存在正整數(shù)n,使得函數(shù)具有性質(zhì),若存在,求出這樣的n的取值集合;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某小學為了解本校某年級女生的身高情況,從本校該年級的學生中隨機選出100名女生并統(tǒng)計她們的身高(單位: ),得到如圖頻率分布表:
分組(身高) | ||||
(Ⅰ)用分層抽樣的方法從身高在和的女生中共抽取6人,則身高在的女生應抽取幾人?
(Ⅱ)在(Ⅰ)中抽取的6人中,再隨機抽取2人,求這2人身高都在內(nèi)的概率.
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