如圖,是雙曲線的左、右焦點(diǎn),過(guò)的直線雙曲線的左、右個(gè)分支分別交于點(diǎn)、為等邊三角形,則雙曲線的漸近線的斜率( )

A B C D

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:點(diǎn)是雙曲線上的點(diǎn),所以,是等邊三角形,所以,,,,,所以根據(jù)余弦定理得:,將數(shù)據(jù)代入得:,整理得:,,所以漸近線的斜率,故選D.

考點(diǎn):1.雙曲線的定義;2.漸近線方程;3.余弦定理.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年天津河西區(qū)高三第一學(xué)期形成性質(zhì)量調(diào)查文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,、是雙曲線的左、右焦點(diǎn),過(guò)的直線雙曲線的左、右個(gè)分支分別交于點(diǎn),為等邊三角形,則雙曲線的離心率 ( )

A B C D

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年上海市徐匯區(qū)高三4月學(xué)習(xí)能力診斷理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,點(diǎn)是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn),是雙曲線的焦點(diǎn),的平分線上一點(diǎn),且.某同學(xué)用以下方法研究:延長(zhǎng)于點(diǎn),可知為等腰三角形,且的中點(diǎn),得.類似地:點(diǎn)是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),是橢圓的焦點(diǎn),的平分線上一點(diǎn),且,則的取值范圍是          .

 

 

 

 

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年山西大學(xué)附中高三第二學(xué)期高三第一次模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題

.如圖,P是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn),F(xiàn)1、

F2是雙曲線的焦點(diǎn),M是的平分線上一點(diǎn),且

某同學(xué)用以下方法研究|OM|:延長(zhǎng)F2M交PF1于點(diǎn)N,可知

等腰三角形,且M為F2M的中點(diǎn),得

 
類似地:P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點(diǎn),M是的平分線上一點(diǎn),且.則|OM|的取值范圍是           

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012年福建省四地六校高二第二次月考理科數(shù)學(xué) 題型:填空題

如圖,P是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn),是雙曲線的左右焦點(diǎn),的平分線上一點(diǎn),且某同學(xué)用以下方法研究:延長(zhǎng)于點(diǎn),可知為等腰三角形,且M為的中點(diǎn),得類似地:P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),、是橢圓的左右焦點(diǎn),M是的平分線上一點(diǎn),且,則的取值范圍是            

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011年浙江省臺(tái)州市高二下學(xué)期第六次質(zhì)檢數(shù)學(xué)文卷 題型:填空題

如圖,P是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn),F(xiàn)1、F2是雙曲線的焦點(diǎn),M是的平分線上一點(diǎn),且某同學(xué)用以下方法研究|OM|:延長(zhǎng)于點(diǎn)N,可知為等腰三角形,且M為的中點(diǎn),得類似地:P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點(diǎn),M是的平分線上一點(diǎn),且,則|OM|的取值范圍是              

 

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