已知不等式|x-2|＞1的解集與不等式x2+ax+b＞0的解集相同，則a，b的值為（　�。�
A、a=1，b=3
B、a=3，b=1
C、a=-4，b=3
D、a=3，b=-4
考點：一元二次不等式的解法,絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：求出不等式|x-2|＞1的解集，得出方程x2+ax+b=0的兩個實根，由根與系數(shù)的關系，求出a、b的值．
解答：解：解不等式|x-2|＞1，得
x-2＞1或x-2＜-1，
即x＞3或x＜1；
∴方程x2+ax+b=0的兩個根是1和3，
由根與系數(shù)的關系，得
a=-（1+3）=-4，b=1×3=3．
故選：C．
點評：本題考查了含絕對值不等式的解法以及根與系數(shù)的關系的應用問題，也考查了一元二次不等式與一元二次方程之間的關系以及應用問題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面α和四面體ABCD滿足AB=CD=
13
，AC=BD=
10
，AD=BC=
5
，AB∥平面α，則該四面體在平面α內(nèi)的射影的面積的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（a-1）x-1為R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、a＜1B、a＞1
C、a＜0D、a＞0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，k），
b
=（1，2），若
a
∥
b
，則k的值為（　�。�
A、1B、-1C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若有兩條不同的直線m，n和兩個不重合的平面α，β，則下面的說法正確的是（　�。�
A、若m∥α，n∥α，則m∥n
B、若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
C、若m?α，m∥n，則n∥α
D、則α∥β，m?α，則m∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面向量
a
=（x，-3），
b
=（-2，1），
c
=（1，y），若
a
⊥（
b
-
c
），
b
∥（
a
+
c
），則
b
與
c
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知隨機變量X的分布列為：
X -1 0 1
P a b c
其中a，b，c為等差數(shù)列，若EX=
1
3
，則DX為（　�。�
A、
1
3
B、
4
9
C、
5
9
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x∈{1，2，x2-x}，則實數(shù)x為（　�。�
A、0B、1
C、0或1D、0或1或2

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省成都市新都區(qū)高三診斷測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意x∈R，有f（x－3）＝f（x－5），若當x∈[0，1）時，f（x）＝2x－1，則f（1）＋f（log6）的值為___________

 

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