已知函數(shù)．
（1）如果f（x）存在零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（2）是否存在常數(shù)a，使f（x）為奇函數(shù)？如果存在，求a的值，如果不存在，說(shuō)明理由．
【答案】分析：（1）若f（x）存在零點(diǎn)，即f（x）=a-=0，推出a=，從而求出a的范圍；
（2）假設(shè)存在，函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，f（x）為奇函數(shù)可得f（0）=0，可得a的值，求出f（x）的解析式；
解答：解：（1）令f（x）=0得，
由于
欲使f（x）有零點(diǎn)，a∈（0，1）
（2）易知函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽．
如果f（x）為奇函數(shù)，則f（0）=0，可得
此時(shí)
∴，
所以，當(dāng)時(shí)f（x）為奇函數(shù)；
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用，第二問(wèn)涉及奇函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題；
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已知函數(shù)．
（1）如果f（x）存在零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（2）是否存在常數(shù)a，使f（x）為奇函數(shù)？如果存在，求a的值，如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省高三2月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，.

（1）如果函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，求的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？若存在，請(qǐng)求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省高三第7次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

．已知函數(shù)．

（1）如果，求的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）如果，函數(shù)在處取得極值．

（i）求證：；

（ii）求證：．

 

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已知函數(shù)，.

（1）如果函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只

有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？若存在，請(qǐng)求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

 

 

 

 

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