如圖，AB為半圓O的直徑，OC⊥AB，OD平分∠BOC，交半圓于點D，AD交OC于點E，則∠AEO的度數(shù)是 ________度．

67.5
分析：欲求∠AEO，需先求出∠OAD的度數(shù)；OD平分直角∠COB，易得∠BOD=45°；根據(jù)同弧所對的圓周角和圓心角的關系，即可求得∠OAD的度數(shù)，由此得解．
解答：∵OD平分∠BOC，且∠BOC=90°，
∴∠BOD=∠BOC=45°；
∴∠OAD=∠BOD=22.5°；
Rt△AEO中，∠AOE=90°，則∠AEO=90°-∠OAE=67.5°．
故答案為：67.5．
點評：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)及圓周角定理的應用．屬于基礎題之列．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB為半圓O的直徑，OC⊥AB，OD平分∠BOC，交半圓于點D，AD交OC于點E，則∠AEO的度數(shù)是
 
度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB是半圓O的直徑，C是半圓O上異于A，B的點，CD⊥AB，垂足為D，已知AD=2，CB=4
3
，則CD=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB為半圓O的直徑，C、D為半圓上的兩點，∠BAC=20°，則∠ADC=
110°
110°
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年湖南省四市九校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為半圓O的直徑，OC⊥AB，OD平分∠BOC，交半圓于點D，AD交OC于點E，則∠AEO的度數(shù)是     度．

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