Question

設直線l⊥平面α，直線m?平面β，則（　�。�

• A、若m∥α，則l∥m
• B、若α∥β，則l⊥m
• C、若l⊥m，則α∥β
• D、若α⊥β，則l∥m

Answer 1

考點：空間中直線與平面之間的位置關系

專題：空間位置關系與距離

分析：通過線面平行的性質定理和線面垂直的性質定理，即可判斷A；由一直線垂直于兩個平行平面中的一個，也垂直于另一個，結合線面垂直的性質定理即可判斷B；可舉反例，令β∩α=n，由線面垂直的性質定理即可判斷C；舉反例，結合線面垂直和面面垂直的性質定理，即可判斷D．

解答： 解：A．由于直線l⊥平面α，直線m?平面β，m∥α，設β∩α=n，由線面平行的性質定理得，m∥n，由l⊥α得，l⊥n，又m∥n，故l⊥m，故A錯；
B．由于直線l⊥平面α，α∥β，故l⊥β，又直線m?平面β，故l⊥m，故B正確；
C．令β∩α=n，由l⊥α得，l⊥n，直線m?平面β，令m∥n，則l⊥m，故C錯；
D．由于直線l⊥平面α，直線m?平面β，α⊥β，故l，m可能平行、相交或異面，故D錯．
故選：B．

點評：本題考查空間直線與平面的位置關系，主要考查直線與平面平行和垂直的關系，注意掌握平行、垂直的判定定理和性質定理是解題的關鍵．