已知函數(shù)f（x）=
ex-e-x
2
，函數(shù)g（x）=
ex+e-x
2
，下列關(guān)于這兩個(gè)函數(shù)的敘述正確的是（　�。�
A、f（x）是奇函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)
B、f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)
C、f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)
D、f（x）是偶函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，然后再根據(jù)函數(shù)的奇偶性進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：函數(shù)f（x）=
ex-e-x
2
，函數(shù)g（x）=
ex+e-x
2
的定義域是R，
f（-x）=
e-x-ex
2
=-
ex-e-x
2
=-f（x），函數(shù)f（x）=
ex-e-x
2
是奇函數(shù)，
g（-x）=
e-x+ex
2
=f（x），函數(shù)g（x）=
ex+e-x
2
是偶函數(shù)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性，先判斷定義域再根據(jù)定義進(jìn)行判斷，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A（x，1-x，2x），B（1，-2，x-1），當(dāng)|
AB
|取最小值時(shí)，x的值等于（　�。�
A、1B、0C、-2D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+1
x
的定義域是（　�。�
A、（0，+∞）
B、（-1，0）∪（0，+∞）
C、[-1，0）∪（0，+∞）
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=2，|
a
+
b
|=
19
，則向量
a
與向量
b
的夾角是（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l的傾斜角為α，sinα=
2
2
，若P（4，2）在直線l上，則直線l的方程（　�。�
A、x-y-2=0，或x+y-6=0
B、x-y-1=0，或x+y-3=0
C、x+y-2=0，或x-y-6=0
D、
2
x-y-2=0，或
2
x+y-6=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組向量中不平行的是（　　）
A、
a
=（1，2，-2），
b
=（-2，-4，4）
B、
c
=(1，0，0)，
d
=（-3，0，0）
C、
g
=（-2，3，5），
h
=（16，24，40）
D、
e
=（2，3，0），
f
=（0，0，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+2x+a
x
在[1，+∞）上單調(diào)遞增，且對(duì)任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果sinα=
4
5
，那么sin（π+α）=（　�。�
A、
3
5
B、-
3
5
C、-
4
5
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
m
=（sinA，cosB），
n
=（sinB，cosA），
m
∥
n
，且
m
≠
n
．其中A，B是△ABC的內(nèi)角．
（Ⅰ）求sinA+sinB的取值范圍；
（Ⅱ）試確定
sinA+sinB
sinAsinB
的取值范圍．

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