對于一切實數(shù)x，令[x]為不大于x的最大整數(shù)，則函數(shù)f(x)=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)，計算f(-0.3)+f(1)+f(1.3)=__________________；若an=f(),n∈N*,Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S4n=________________.

答案：1  2n2-n  f(-0.3)+f(1)+f(1.3)=-1+1+1=1.

S4n=f()+f()+f()+…+f()+=4［1+2+…+(n-1)］+n=2n2-n.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于一切實數(shù)x，令[x]為不大于x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）=[x]為高斯實數(shù)或取實數(shù)，若an=f(
n
3
)，n∈N*，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S3n=
3n2-n
2
3n2-n
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于一切實數(shù)x，令[x]為不大于x的最大整數(shù)，例如：[3.05]=3，[
5
3
]=1，則函數(shù)f（x）=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)，若an=f(
n
3
)(n∈N*)，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S30=
145
145
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下4個命題，其中所有正確結(jié)論的序號是
（1）（3）
（1）（3）

（1）當a為任意實數(shù)時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P則焦點在y軸上且過點P拋物線的標準方程是x2=
4
3
y．
（2）若直線l1：2kx+（k+1）y+1=0與直線l2：x-ky+2=0垂直，則實數(shù)k=1；
（3）已知數(shù)列{an}對于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
1
9
，則a36=4
（4）對于一切實數(shù)x，令[x]大于x最大整數(shù)，例如：[3.05]=3，[
5
3
]=1，則函數(shù)f（x）=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)，若an=f（
n
3
）（n∈N*），Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S50=145．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•西城區(qū)一模）對于一切實數(shù)x，令[x]為不大于x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)．計算f（-0.3）+f（1）+f（1.3）=
1
1
；若an=f(
n3
)，n∈N*，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S30=
145
145
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•西城區(qū)一模）對于一切實數(shù)x，令[x]為不大于x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)．計算f（-0.3）+f（1）+f（1.3）=
1
1
；若an=f(
n
3
)，n∈N*，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S3n=
1
2
(3n2-n)
1
2
(3n2-n)
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案