在Rt△ABC中，AB=6，AC=8，∠A=90°，若△ABC所在平面α外的一點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離都為13，點(diǎn)P在α內(nèi)的射影是O，則線(xiàn)段PO的長(zhǎng)為（　�。�
分析：由Rt△ABC中，AB=6，AC=8，∠A=90°，知BC=10，由△ABC所在平面α外的一點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離都為13，點(diǎn)P在α內(nèi)的射影是O，知Rt△ABC的外心是O，故O是BC的中點(diǎn)，AO=BO=CO=5，由此能求出PO．
解答：解：∵Rt△ABC中，AB=6，AC=8，∠A=90°，
∴BC=
62+82
=10，
∵△ABC所在平面α外的一點(diǎn)P到三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離都為13，
點(diǎn)P在α內(nèi)的射影是O，
∴AO=BO=CO，
∴Rt△ABC的外心是O，故O是BC的中點(diǎn)，
∴AO=BO=CO=5，
∴PO=
132-52
=12．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)、線(xiàn)、面間距離的計(jì)算，是基礎(chǔ)題．解題的關(guān)鍵步驟是準(zhǔn)確判斷出Rt△ABC的外心是O，即O是BC的中點(diǎn)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=1，BC=2．在BC邊上任取一點(diǎn)M，則∠AMB≥90°的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，以AB為直徑的半圓交BC于D，過(guò)D作圓的切線(xiàn)交AC于E．
求證：（1）AE=CE；
（2）CD•CB=4DE2，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠A=60°，∠C=90°，過(guò)點(diǎn)C做射線(xiàn)交斜邊AB于P，則CP＜CA的概率是
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，∠A=90°，|
AB
|=1，則
AB
•
BC
的值為：（　　）
A、1B、-1
C、1或-1D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在Rt△ABC中，a、b為直角邊，c為斜邊，則c的外接圓半徑R=
 
，內(nèi)切圓半徑r=
 
，斜邊上的高為hc=
 
，斜邊被垂足分成兩線(xiàn)段之長(zhǎng)為
 
．

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