【題目】下表中的數(shù)據(jù)是一次階段性考試某班的數(shù)學(xué)、物理原始成績(jī)：

用這44人的兩科成績(jī)制作如下散點(diǎn)圖：

學(xué)號(hào)為22號(hào)的同學(xué)由于嚴(yán)重感冒導(dǎo)致物理考試發(fā)揮失常，學(xué)號(hào)為31號(hào)的同學(xué)因故未能參加物理學(xué)科的考試，為了使分析結(jié)果更客觀準(zhǔn)確，老師將兩同學(xué)的成績(jī)（對(duì)應(yīng)于圖中兩點(diǎn)）剔除后，用剩下的42個(gè)同學(xué)的數(shù)據(jù)作分析，計(jì)算得到下列統(tǒng)計(jì)指標(biāo)：

數(shù)學(xué)學(xué)科平均分為110.5，標(biāo)準(zhǔn)差為18.36，物理學(xué)科的平均分為74，標(biāo)準(zhǔn)差為11.18，數(shù)學(xué)成績(jī)

與物理成績(jī)的相關(guān)系數(shù)為，回歸直線（如圖所示）的方程為.

（1）若不剔除兩同學(xué)的數(shù)據(jù)，用全部44人的成績(jī)作回歸分析，設(shè)數(shù)學(xué)成績(jī)與物理成績(jī)的相關(guān)系數(shù)為，回歸直線為，試分析與的大小關(guān)系，并在圖中畫(huà)出回歸直線的大致位置；

（2）如果同學(xué)參加了這次物理考試，估計(jì)同學(xué)的物理分?jǐn)?shù)（精確到個(gè)位）；

（3）就這次考試而言，學(xué)號(hào)為16號(hào)的同學(xué)數(shù)學(xué)與物理哪個(gè)學(xué)科成績(jī)要好一些？（通常為了比較某個(gè)學(xué)生不同學(xué)科的成績(jī)水平，可按公式統(tǒng)一化成標(biāo)準(zhǔn)分再進(jìn)行比較，其中為學(xué)科原始分，為學(xué)科平均分，為學(xué)科標(biāo)準(zhǔn)差）．

【答案】（1），理由見(jiàn)解析（2）81（3）

【解析】

（1）不剔除兩同學(xué)的數(shù)據(jù)，44個(gè)數(shù)據(jù)會(huì)使回歸效果變差，從而得到，描出回歸直線即可；（2）將x=125代入回歸直線方程，即可得到答案；（3）利用題目給出的標(biāo)準(zhǔn)分計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)論.

(1)，

說(shuō)明理由可以是：

①離群點(diǎn)A,B會(huì)降低變量間的線性關(guān)聯(lián)程度；

②44個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與回歸直線的總偏差更大，回歸效果更差，所以相關(guān)系數(shù)更��；

③42個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與回歸直線的總偏差更小，回歸效果更好，所以相關(guān)系數(shù)更大；

④42個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)更加貼近回歸直線；

⑤44個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與回歸直線更離散，或其他言之有理的理由均可.

要點(diǎn)：直線斜率須大于0且小于的斜率，具體為止稍有出入沒(méi)關(guān)系，無(wú)需說(shuō)明理由.

（2）令，代入

得

所以，估計(jì)同學(xué)的物理分?jǐn)?shù)大約為分.

（3）由表中知同學(xué)的數(shù)學(xué)原始分為122，物理原始分為82，

數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)分為

物理標(biāo)準(zhǔn)分為

，故同學(xué)物理成績(jī)比數(shù)學(xué)成績(jī)要好一些.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如果f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R，均有f（-x）≠-f（x），則稱(chēng)該函數(shù)是“X—函數(shù)”.

（1）分別判斷下列函數(shù)：①y=；②y=x+1；③y=x2+2x-3是否為“X—函數(shù)”？（直接寫(xiě)出結(jié)論）

（2）若函數(shù)f（x）=x-x2+a是“X—函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）設(shè)“X—函數(shù)”f（x）=在R上單調(diào)遞增，求所有可能的集合A與B.

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A.展開(kāi)式中的二項(xiàng)式系數(shù)之和為2048

B.展開(kāi)式中只有第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大

C.展開(kāi)式中第6項(xiàng)和第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大

D.展開(kāi)式中第6項(xiàng)的系數(shù)最小

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【題目】設(shè)為常數(shù)，函數(shù).給出以下結(jié)論：

①若，則在區(qū)間上有唯一零點(diǎn)；

②若，則存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)， ；

③若，則當(dāng)時(shí)，.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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（1）求出函數(shù)在R上的解析式；

（2）畫(huà)出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫(xiě)出的單調(diào)區(qū)間．

（3）求使時(shí)的的值．

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6.5

7

7.5

7

8

9

10

11

4.5

6

7.5

9

10.5

12

（1）試估計(jì)班的學(xué)生人數(shù)；

（2）從班和班抽出的人數(shù)中，各隨機(jī)選取一人，班選出的人記為甲，班選出的人記為乙，假設(shè)所有學(xué)生鍛煉時(shí)間互不影，求該周甲鍛煉時(shí)間比乙的鍛煉時(shí)間長(zhǎng)的概率；

（3）再?gòu)?/span>，，三班中各隨機(jī)抽取一名學(xué)生，設(shè)新抽取的學(xué)生該周鍛煉時(shí)間分別為7，9，8.25（單位：小時(shí)），這3個(gè)新數(shù)據(jù)與表格構(gòu)成的新樣本的平均數(shù)記為，表格中數(shù)據(jù)的平均數(shù)記為，試判斷和的大�。ńY(jié)論不需要證明）.

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