已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式的定義域為集合A,集合B={x|x<a}
(1)當(dāng)a=3時,求A∩B;
(2)若A∪B=R,求實數(shù)a的范圍;
(3)若CRA⊆B,求實數(shù)a的范圍.

解:(1)因為函數(shù)的定義域為集合A,所以A={x|x≥2}…(3分)
當(dāng)a=3時,B={x|x<3}
所以A∩B={x|2≤x<3}…(5分)
(2)因為A∪B=R,集合B={x|x<a},所以a≥2.
所以a的范圍為:[2,+∞)…(10分)
(3)因為A={x|x≥2},所以CRA={x|x<2}…(12分)
又CRA⊆B,B={x|x<a},所以a的范圍為:[2,+∞)…(15分)
分析:(1)求出集合A,當(dāng)a=3時,求出集合B,然后求A∩B;
(2)利用A∪B=R,推出不等式,然后求實數(shù)a的范圍;
(3)求出CRA,通過CRA⊆B,直接求實數(shù)a的范圍.
點評:本題考查函數(shù)的定義域的求法,集合的交、并、補(bǔ)的運算,考查計算能力.
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(08年合肥市質(zhì)檢一理)  (14分)已知函數(shù)的定義域為。

(1)求證:直線(其中)不是函數(shù)圖像的切線;

(2)判斷上單調(diào)性,并證明;

(3)已知常數(shù)滿足,求關(guān)于的不等式的解集

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(2)判斷上單調(diào)性,并證明;

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已知函數(shù)的定義域為,且的圖像如右圖所示,記的導(dǎo)函數(shù)為,則不等式

的解集是   ▲    .

 

 

 

 

 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆安徽省高三第一學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

已知函數(shù)的定義域為,且滿足條件:①,②③當(dāng).

(1)求證:函數(shù)為偶函數(shù);

(2)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(3)求不等式的解集

 

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