（08年合肥市質(zhì)檢一理）  （14分）已知函數(shù)的定義域?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090415/20090415165107002.gif' width=52>。

（1）求證：直線（其中）不是函數(shù)圖像的切線；

（2）判斷在上單調(diào)性，并證明；

（3）已知常數(shù)滿足，求關(guān)于的不等式的解集

解析：（1）   2分

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，而在連續(xù)，∴在上是減函數(shù)，又

∴函數(shù)圖像上任意點(diǎn)處切線斜率存在并滿足        4分

當(dāng)時(shí)，直線斜率不存在，∴直線不是函數(shù)圖像的切線；當(dāng)時(shí)，直線斜率，則，∴直線不是函數(shù)圖像的切線   6分

已知函數(shù)的定義域?yàn)?IMG height=21 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090415/20090415165129016.gif' width=52>。

（2）由（1）易知在上是減函數(shù)，而，當(dāng)時(shí)，，而在上連續(xù)，∴在上是減函數(shù)         10分

（3）∵在上是減函數(shù)，并且在上是偶函數(shù)

由不等式

等價(jià)于

∵，

∴，

即，∴

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)原不等式解集為

當(dāng)時(shí)，原不等式解集為

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)原不等式解集為

14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年合肥市質(zhì)檢一）（14分）如圖，在幾何體中，面為矩形，面，

（1）求證；當(dāng)時(shí)，平面PBD⊥平面PAC；

（2）當(dāng)時(shí)，求二面角的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年合肥市質(zhì)檢一理）  （12分）設(shè)向量，過定點(diǎn)，以方向向量的直線與經(jīng)過點(diǎn)，以向量為方向向量的直線相交于點(diǎn)P，其中

（1）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；

（2）設(shè)過的直線與C交于兩個(gè)不同點(diǎn)M、N，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年合肥市質(zhì)檢一） （13分）食品監(jiān)管部門要對(duì)某品牌食品四項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)在進(jìn)入市場(chǎng)前進(jìn)行嚴(yán)格的檢測(cè)，并規(guī)定四項(xiàng)指標(biāo)中只要第四項(xiàng)不合格或其它三項(xiàng)指標(biāo)中只要有兩項(xiàng)不合格，這種品牌的食品就不能上市。巳知每項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)是相互獨(dú)立的。若第四項(xiàng)不合格的概率為，且其它三項(xiàng)指標(biāo)出現(xiàn)不合格的概率均是

（1）求該品牌的食品能上市的概率；

（2）生產(chǎn)廠方規(guī)定：若四項(xiàng)指標(biāo)均合格，每位職工可得質(zhì)量保證獎(jiǎng)1500元；若第一、第二、第三項(xiàng)指標(biāo)中僅有一項(xiàng)不合格且第四項(xiàng)指標(biāo)合格，每位職工可得質(zhì)量保證獎(jiǎng)500元；若該品牌的食品不能上市，每位職工將被扣除質(zhì)量保證金1000元。設(shè)隨機(jī)變量表示某位職工所得質(zhì)量保證獎(jiǎng)金數(shù)，求的期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年合肥市質(zhì)檢一理） （14分）已知數(shù)列中，

（1）求證：數(shù)列與都是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列前的和；

（3）若數(shù)列前的和為，不等式對(duì)恒成立，求的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年合肥市質(zhì)檢一文）（14分） 函數(shù)在處取得極值，其圖象在的切線與直線垂直。

（1）求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍。

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