是公比大于的等比數(shù)列,是的前項(xiàng)和.若,且,,構(gòu)成等差數(shù)列.

（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式.

（Ⅱ）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

【答案】

（Ⅰ）。（Ⅱ）。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）設(shè)公比為q（q>1），因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013100200503878588103/SYS201310020052027345965633_DA.files/image003.png">，,,構(gòu)成等差數(shù)列.

所以，，即，解得，，故。

（Ⅱ）由（I），

所以，。

考點(diǎn)：等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其求和公式

點(diǎn)評(píng)：中檔題，為確定等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，往往通過建立相關(guān)元素的方程組，而達(dá)到目的。數(shù)列的求和問題，往往涉及“公式法”“分組求和法”“裂項(xiàng)相消法”“錯(cuò)位相減法”等。

 

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給定數(shù)列.對(duì)，該數(shù)列前項(xiàng)的最大值記為，后項(xiàng)的最小值記為，.

（Ⅰ）設(shè)數(shù)列為，，，，寫出，，的值；

（Ⅱ）設(shè)是公比大于的等比數(shù)列，且.證明：是等比數(shù)列.

（Ⅲ）設(shè)是公差大于的等差數(shù)列，且，證明：是等差數(shù)列.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年甘肅省張掖市高三下學(xué)期4月高考診斷測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知是公比大于的等比數(shù)列，它的前項(xiàng)和為， 若，，，成等差數(shù)列，且，（）.

（1）求；

（2）證明：（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（  本題滿分12分）

設(shè)是公比大于的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．已知，且，，構(gòu)成等差數(shù)列．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)是公比大于的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．已知，且，，構(gòu)成等差數(shù)列．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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