已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=
π
2
，DC=2AB=2BC=2，以對角線AC為旋轉軸旋轉一周得到的幾何體的表面積為（　　）
A、2（1+
2
）π
B、2
2
π
C、
2
2
3
π
D、（3+2
2
）π
考點：旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關系與距離
分析：對角線AC為旋轉軸旋轉一周得到的幾何體是一個以AD為底面半徑，CD為母線的圓錐，代入圓錐表面積公式，可得答案．
解答： 解：如圖所示：

對角線AC為旋轉軸旋轉一周得到的幾何體是一個以AD為底面半徑，CD為母線的圓錐，
∵AB∥CD，∠B=
π
2
，DC=2AB=2BC=2，
∴r=AD=
2
，l=CD=2，
故幾何體的表面積S=πr（r+l）=2（1+
2
）π，
故選：A
點評：本題考查的知識點是旋轉體，其中根據(jù)已知分析出幾何體的形狀及半徑，母線是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx•cosωx-cos2ωx（ω＞0）最小正周期為
π
2
．
（Ⅰ）求ω的值及函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若△ABC的三條邊a，b，c滿足a2=bc，a邊所對的角為A．求角A的取值范圍及函數(shù)f（A）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x，y滿足約束條件
3x-y-6≤0
x-y+2≥0
x≥0
y≥0
，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為10，則a2+b2的最小值為
 
．

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已知函數(shù)f（x）=x2-2|x|-3．求f（x）的零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+ax+b的值域為A，關于x的不等式f（x）＜c的解集為B．
（1）若a=4，b=-2．c=3，求集合A與B；
（2）若A=[0，+∞），B=（m，m+6），求實數(shù)c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
3
x-y+2≥0
x+
3
y≥0
y≤2
所表示的平面區(qū)域在圓x2+y2-2y=0內的部分的面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx的圖象與g（x）=cosx的圖象關于某條直線對稱，這條直線可以是（　�。�
A、x=
3π
4
B、x=
3π
2
C、x=-
7π
2
D、x=-
7π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={y|y=x2-1，x∈R}，集合N={x|y=
2-x2
，x∈R}，則（∁RM）∩N（　�。�
A、-
2
，-1）
B、[-
2
，-1）
C、[-
2
，1）
D、[-
2
，-1]

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