給定區(qū)間D，對(duì)于函數(shù)與及任意（其中），若不等式

恒成立，則稱(chēng)函數(shù)相對(duì)于函數(shù)在區(qū)間D上是“漸先函數(shù)”.已知函數(shù)相對(duì)于函數(shù)在區(qū)間[a，a+2]上是漸先函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是               .

 

【答案】

或

【解析】因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111916403012884105/SYS201211191641274101370645_DA.files/image003.png">,所以,

所以當(dāng)恒成立，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111916403012884105/SYS201211191641274101370645_DA.files/image007.png">，，所以解得或。即；

當(dāng)恒成立，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111916403012884105/SYS201211191641274101370645_DA.files/image007.png">，，所以解得或。即；綜上或。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定區(qū)間D，對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）及任意x1，x2∈D（其中x1＞
x
 
2
），若不等式f（x1）-f（x2）＞g（x1）-g（x2）恒成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）相對(duì)于函數(shù)g（x）在區(qū)間D上是“漸先函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=ax2+ax相對(duì)于函數(shù)g（x）=2x-3在區(qū)間[a，a+2]上是漸先函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a≤
-5-
41
4
或a≥
-1+
17
2
a≤
-5-
41
4
或a≥
-1+
17
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在區(qū)間D上的函數(shù)，若對(duì)任何實(shí)數(shù)α∈（0，1）以及D中的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)x1，x2，恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），則稱(chēng)f（x）為定義在D上的C函數(shù)．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)f1(x)=x2，f2=
1x
(x＜0)是否為各自定義域上的C函數(shù)，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）已知f（x）是R上的C函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設(shè)an=fn，n=0，1，2，…，m，且a0=0，am=2m．記Sf=a1+a2+…+am對(duì)于滿(mǎn)足條件的任意函數(shù)f（x），試求Sf的最大值；
（Ⅲ）若g（x）是定義域?yàn)镽的函數(shù)，且最小正周期為T(mén)，試證明g（x）不是R上的C函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于在區(qū)間[p，q]上有意義的兩個(gè)函數(shù)f（x），g（x），若對(duì)于所有的x∈[p，q]，都有|f（x）-g（x）|≤1，則稱(chēng)f（x）和g（x）在區(qū)間[p，q]上是接近的兩個(gè)函數(shù)，否則稱(chēng)它們?cè)趨^(qū)間[p，q]上是非接近的兩個(gè)函數(shù)．現(xiàn)在給定區(qū)間D=[a+2，a+3]，有兩個(gè)函數(shù)f(x)=loga(x-3a)，g(x)=loga
1x-a
，其中a＞0且a≠1．
（1）若f（x）和g（x）在區(qū)間D上都有意義，求a的取值范圍；
（2）討論f（x）和g（x）在區(qū)間D上是否為接近的兩個(gè)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年福建省福州三中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給定區(qū)間D，對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）及任意x1，x2∈D（其中），若不等式f（x1）-f（x2）＞g（x1）-g（x2）恒成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）相對(duì)于函數(shù)g（x）在區(qū)間D上是“漸先函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=ax2+ax相對(duì)于函數(shù)g（x）=2x-3在區(qū)間[a，a+2]上是漸先函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

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