Question

下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　�。�

• A．y=2^x
• B．y=x

  1

  2

• C．y=2log0.3x
• D．y=-x²

Answer 1

分析：先確定函數(shù)的定義域，再利用函數(shù)奇偶性的定義，單調(diào)性的定義可得結(jié)論．

解答：解：對于A，定義域為R，函數(shù)單調(diào)增，非奇非偶，不滿足題意；
對于B，定義域為[0，+∞），非奇非偶，不滿足題意；
對于C，定義域為[0，+∞），非奇非偶，不滿足題意；
對于D，滿足f（-x）=f（x），函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，滿足題意，
故選D．

點評：本題考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的結(jié)合，正確運用函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的定義是關(guān)鍵．