已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，且長軸長為，離心率為，則橢圓的方程是(   )

A.+=1        B.+=1        C.+=1          D.+=1

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：因為橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，所以設橢圓標準方程為：，因為長軸長為，所以，又因為離心率為，所以，所以，所以所以橢圓的方程為+=1.

考點：本小題主要考查了橢圓標準方程的求法，考查學生對橢圓標準方程基本量的理解和掌握.

點評：解題的關鍵在于掌握橢圓標準方程和基本量并熟練應用，比如長軸長是，有的同學會誤認為是而導致計算錯誤.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為
2
2
，且橢圓經(jīng)過圓C：x2+y2-4x+2
2
y=0的圓心C．
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線l過橢圓的焦點且與圓C相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點O，焦點在坐標軸上，直線y=2x+1與該橢圓相交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=
1011
，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，對稱軸為坐標軸，左焦點為F1（-3，0），右準線方程為x=
253
．
（1）求橢圓的標準方程和離心率e；
（2）設P為橢圓上第一象限的點，F(xiàn)2為右焦點，若△PF1F2為直角三角形，求△PF1F2的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，且橢圓過點P（3，2），焦點在坐標軸上，長軸長是短軸長的3倍，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點，一個焦點F1（0，-2
2
），且離心率e滿足：
2
3
，e，
4
3
成等比數(shù)列．
（1）求橢圓方程；
（2）直線y=x+1與橢圓交于點A，B．求△AOB的面積．

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