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（2013•上海）若cosxcosy+sinxsiny=
1
2
，sin2x+sin2y=
2
3
，則sin（x+y）=
2
3
2
3
．
分析：利用兩角差的余弦公式及cosxcosy+sinxsiny=
1
2
，可得cos（x-y）=
1
2
，再利用和差化積公式sin2x+sin2y=
2
3
，得到2sin（x+y）cos（x-y）=
2
3
，即可得出sin（x+y）．
解答：解：∵cosxcosy+sinxsiny=
1
2
，∴cos（x-y）=
1
2
．
∵sin2x+sin2y=
2
3
，∴2sin（x+y）cos（x-y）=
2
3
，
∴2sin(x+y)×
1
2
=
2
3
，
∴sin（x+y）=
2
3
．
故答案為
2
3
．
點評：熟練掌握兩角和差的正弦余弦公式及和差化積公式是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•上海）若cosxcosy+sinxsiny=
1
3
，則cos（2x-2y）=
-
7
9
-
7
9
．

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（2013•上海）若
.
x2y2
-11
.
=
.
xx
y-y
.
，x+y=
0
0
．

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（2013•上海）若等差數列的前6項和為23，前9項和為57，則數列的前n項和Sn=
5
6
n2-
7
6
n
5
6
n2-
7
6
n
．

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.
z
2，則z1，z2在復數平面上對應的點Z1，Z2（　�。�

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