5、在等比數(shù)列{an}中，如果a3和a5是一元二次方程x2-5x+4=0的兩個根，那么a2a4a6的值為
±8
．
分析：由a3和a5是一元二次方程x2-5x+4=0的兩個根，利用韋達定理得到a3和a5的積為4，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可知，項數(shù)之和相等的兩項之積等于兩項數(shù)和一半的那項的平方，得到a4的值，然后再利用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡所求的式子得到a4的立方，把a4的值代入即可求出值．
解答：解：因為a3和a5是一元二次方程x2-5x+4=0的兩個根，
所以a3a5=4，即a42=4，所以a4=±2，
則a2a4a6=a43=（±2）3=±8．
故答案為：±8
點評：此題考查學(xué)生掌握等比數(shù)列的性質(zhì)，靈活運用韋達定理化簡求值，是一道綜合題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1=1，公比q=2，則a12+a22+…+an2=（　�。�
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么該數(shù)列的前8項和為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，數(shù)列{
1
an
}的前n項和為Sn，則S5=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，則a5+a6=
81
81
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案