Question

若不等式組表示的平面區(qū)域是三角形，則實數k的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   k＜-2或
3. C.
   -2＜k＜0或
4. D.
   k＜-2或

Answer 1

D
分析：畫出圖形，y+2=k（x+1）表示一條經過點M（-1，-2）、斜率等于k的直線，當斜率k滿足大于零且小于或等于MC的斜率、或者斜率k滿足小于MA的斜率時，表示的平面區(qū)域是三角形，求出MC、MA的斜率即可求得實數k的取值范圍．
解答：解：如圖所示，由于|x|+|y|表示正方形ABCD內部區(qū)域，包含邊界．
而y+2=k（x+1）表示一條經過點M（-1，-2）、斜率等于k的直線．
故當斜率k滿足大于零且小于或等于MC的斜率、或者斜率k滿足小于MA的斜率時，表示的平面區(qū)域是三角形．
而MC的斜率等于，MA的斜率等于-2，
故應有 0＜k≤，或 k≤-2，
故選D．
點評：本題主要考查直線過定點問題，二元一次不等式組表示平面區(qū)域，體現(xiàn)了數形結合的數學思想，屬于基礎題．