(Ⅰ)設(shè){an}是集合中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列,即a1=3,a2=5,a3=6,a4=9,a5=10,a6=12,……
將數(shù)列{an}各項按照上小下大,左小右大的原則寫成如下的三角形數(shù)表:
(i)寫出這個三角形數(shù)表的第四行、第五行各數(shù);
(ii)求a100.
(Ⅱ)(本小題為附加題,如果解答正確,加4分,但全卷總分不超過150分)
設(shè){bn}是集合中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列,已知bk =1160,求k.
(Ⅰ)解:(i)第四行 17 18 20 24
第五行 33 34 36 40 48
(ii)解法一:設(shè),只須確定正整數(shù)t0,s0
數(shù)列{an}中小于的項構(gòu)成的子集為,
其元素個數(shù)為
依題意
滿足上式的最大整數(shù)t0為14,所以取t0=14.
因為,由此解得s0=8.∴ a 100=214+28=16640.
解法二:n為an的下標(biāo).
三角形數(shù)表第一行第一個元下標(biāo)為1.
第二行第一個元下標(biāo)為
……
第t行第一個元下標(biāo)為第t行第s個元下標(biāo)為該元等于2t+2t-1.
據(jù)此判斷a100所在的行.
因為,所以a100是三角形表第14行的第9個元
a100=214+29-1=16640.
(Ⅱ)(本小題為附加題,如果解答正確,加4分,但全卷總分不超過150分)
解:bk=1160=210+27+23.
令 M={c∈B | c <1160} (其中,B=).
因M={c∈B | c <210}∪{c∈B | 210 < c<210+27} ∪{c∈B | 210+27< c<210+27+23}.
現(xiàn)在求M的元素個數(shù): {c∈B | c <210}=,
其元素個數(shù)為; {c∈B | 210 < c <210+27}={210+2s+2r | 0≤r<s<7}
其元素個數(shù)為; {c∈B | 210+27 < c <210+27+23 }={210+27+2r | 0≤r<3},
其元素個數(shù)為.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
g(
| ||
dn+1 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:朝陽區(qū)二模 題型:解答題
g(
| ||
dn+1 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)求Sn;
(2)設(shè)cn=an+8n+3,數(shù)列{dn}滿足d1=c1,dn+1=(n∈N*),求數(shù)列{dn}的通項公式;
(3)設(shè)g(x)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),對于任意的正整數(shù)x1、x2,恒有g(shù)(x1x2)=x1g(x2)+x2g(x1)成立,且g(2)=a(a為常數(shù),且a≠0),記bn=,試判斷數(shù)列{bn}是否為等差數(shù)列,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008年北京市朝陽區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com