方程
x2
3
-
y2
sin(2α+
π
4
)
=1表示橢圓，則α的取值范圍是（　�。�
A、
3π
8
≤α≤
7π
8
B、
3π
8
＜α＜
7π
8
C、kπ+
3π
8
＜α＜kπ+
7π
8
，k∈Z
D、2kπ+
3π
8
＜α＜2kπ+
7π
8
，k∈Z
考點：橢圓的標準方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：方程
x2
3
-
y2
sin(2α+
π
4
)
=1表示橢圓，可得sin（2α+
π
4
）＜0，即可求出α的取值范圍．
解答： 解：∵方程
x2
3
-
y2
sin(2α+
π
4
)
=1表示橢圓，
∴sin（2α+
π
4
）＜0，
∴kπ+
3π
8
＜α＜kπ+
7π
8
，k∈Z，
故選：C．
點評：本題考查α的取值范圍，考查橢圓的標準方程，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）與g（x）=（
1
2
）x的圖象關于直線y=x對稱，則f（4x-x2）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A、（-∞，2）
B、（0，2）
C、（2，4）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，點（2，
π
3
）到直線ρcos（x-
π
6
）=0的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2x-4
+
1-2log6x
的定義域為（　�。�
A、(2，
6
)
B、(2.
6
]
C、(0，
6
)
D、(0，
6
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，正確的命題是（　�。�
（1）有兩個面互相平行，其余各個面都是平行四邊形的多面體是棱柱
（2）四棱錐的四個側面都可以是直角三角形
（3）有兩個面互相平行，其余各面都是梯形的多面體是棱臺
（4）四面體都是三棱錐．
A、②④B、①②
C、①②③D、②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A，B兩點，且|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|其中O為坐標原點，求a的值；
（2）圓C的方程為（x-2）2+y2=4，圓M的方程為（x-2-5cosθ）2+（y-5sinθ）2=1，過圓M上任意一點P作圓C的兩條切線PE，PF，切點分別是E，F(xiàn)，求
PE
•
PF
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線方程為（2+λ）x+（1-2λ）y+4-3λ=0．
（1）求證不論λ取何實數(shù)值，此直線必過定點；
（2）過這定點引一直線，使它夾在兩坐標軸間的線段被這點平分，求這條直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

200輛汽車通過某一段公路時的時速頻率分布圖如圖所示，則時速在[50，60）分汽車大約有多少輛？（　�。�
A、30B、40C、50D、60

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：方程
x2
m
+y2=1表示焦點在y軸上的橢圓；命題Q：直線y=x-1與拋物線y=mx2有兩個交點．
（1）若命題Q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題P與Q中有且僅有一個為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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