直線L:2x+y-4=0關(guān)于點(diǎn)P(2,3)對(duì)稱的直線方程為
 
考點(diǎn):與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的直線方程
專題:直線與圓
分析:在直線L:2x+y-4=0關(guān)于點(diǎn)P(2,3)對(duì)稱的直線上任意取一點(diǎn)M(x,y),則根據(jù)點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)N(4-x,6-y)在直線L:2x+y-4=0上,求得對(duì)稱直線的方程.
解答: 解:在直線L:2x+y-4=0關(guān)于點(diǎn)P(2,3)對(duì)稱的直線上任意取一點(diǎn)M(x,y),
則由題意可得,點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)N(4-x,6-y)在直線L:2x+y-4=0上,
故有 2(4-x)+(6-y)-4=0,化簡(jiǎn)可得 2x+y-10=0,
故答案為:2x+y-10=0.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于另一個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的方法,求直線關(guān)于一個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱直線方程,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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