Question

若動點P的橫坐標x、縱坐標y使lgy、lg|x|、成等差數(shù)列，則點P的軌跡圖形是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：要畫點P的軌跡圖形需找到p點滿足的方程故可根據(jù)動點P的橫坐標x、縱坐標y使lgy、lg|x|、成等差數(shù)列可得2lg|x|=lgy+然后再結(jié)合對數(shù)的運算性質(zhì)可得x，y所滿足的關系式以及x，y所需滿足的條件可做出選擇．
解答：解：∵動點P的橫坐標x、縱坐標y使lgy、lg|x|、成等差數(shù)列
∴2lg|x|=lgy+且|x|≠0且y＞0且
∴2x²+xy-y²=0且y＞x＞0
∴（2x-y）（x+y）=0且y＞x＞0
∴y=2x或y=-x且y＞x＞0
∴點p的軌跡為y=2x（x＞0）和y=-x（x＞0）的兩條射線
故選C
點評：本題主要考查了利用等差數(shù)列的性質(zhì)求動點p的軌跡．解題的關鍵是要根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)和x，y所滿足的條件得出點p的軌跡為y=2x（x＞0）和y=-x（x＞0）的兩條射線!