12、圓（x-a）2+（y-b）2=r2經(jīng)過原點的一個充要條件是
a2+b2=r2
．
分析：圓（x-a）2+（y-b）2=r2經(jīng)過原點，等價于原點坐標適合圓的方程（x-a）2+（y-b）2=r2．
解答：解：圓（x-a）2+（y-b）2=r2經(jīng)過原點，等價于原點坐標適合圓（x-a）2+（y-b）2=r2．
即a2+b2=r2，
故答案為a2+b2=r2．
點評：本題考查圓的標準方程，點在圓上的充要條件．判斷原點坐標適合圓（x-a）2+（y-b）2=r2  是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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115、命題“a+b=2”是“直線x+y=0與圓（x-a）2+（y-b）2=2相切”的
充分不必要
條件．

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（x-a）2+（y-b）2=2r2
（x-a）2+（y-b）2=2r2
．

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若點（-1，1）在圓（x-a）2+（y+2）2=25外，則實數(shù)a的取值范圍是
a＞3或a＜-5
a＞3或a＜-5
．

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