已知等差數(shù)列的公差大于0，是方程的兩根.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/18/d/rkyg11.png" style="vertical-align:middle;" />、是方程的兩根,且等差數(shù)列的公差, 所以，故、,由，即可等差數(shù)列的公差，再由，就可求出數(shù)列通項(xiàng)公式；
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/48/6/ekrxv1.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，再由（1）得，，使用裂項(xiàng)法即可求出數(shù)列的前項(xiàng)和.
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/18/d/rkyg11.png" style="vertical-align:middle;" />、是方程的兩根,且數(shù)列的公差,
所以、,公差. 
所以.  
(2)
          

                    
考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；裂項(xiàng)法求和.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)任意的，都有。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足，且cn=anbn，求數(shù)列的前 項(xiàng)和；
（3）在（２）的條件下，是否存在整數(shù)，使得對(duì)任意的正整數(shù)，都有，若存在，求出的值；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1為a，公差d＝2，前n項(xiàng)和為Sn．
(1) 若當(dāng)n=10時(shí)，Sn取到最小值，求的取值范圍；
(2) 證明：n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2不構(gòu)成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）已知，記，
,求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，．令，數(shù)列的前項(xiàng)和為.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和；
（2）是否存在正整數(shù)，（）,使得，，成等比數(shù)列？若存在，求出所有
的，的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，其中，，且為、的等差中項(xiàng)，為、的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；
（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知公比不為的等比數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列．
（1）求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)，在與之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，記插入的這個(gè)數(shù)的和為，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為S，且S3=2S2+4，a5=36．
(1)求，Sn；
(2)設(shè)，，求Tn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是公差不等于0的等差數(shù)列，是等比數(shù)列，且.
（1）若,比較與的大小關(guān)系；
（2）若.（ⅰ）判斷是否為數(shù)列中的某一項(xiàng)，并請(qǐng)說明理由；
（ⅱ）若是數(shù)列中的某一項(xiàng)，寫出正整數(shù)的集合（不必說明理由）.

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