【題目】某搜索引擎廣告按照付費(fèi)價(jià)格對搜索結(jié)果進(jìn)行排名，點(diǎn)擊一次付費(fèi)價(jià)格排名越靠前，被點(diǎn)擊的次數(shù)也可能會(huì)提高，已知某關(guān)鍵詞被甲、乙等多個(gè)公司競爭，其中甲、乙付費(fèi)情況與每小時(shí)點(diǎn)擊量結(jié)果繪制成如下的折線圖.

（1）試根據(jù)所給數(shù)據(jù)計(jì)算每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)的均值方差并分析兩組數(shù)據(jù)的特征；

（2）若把乙公司設(shè)置的每次點(diǎn)擊價(jià)格為x，每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)為，則點(diǎn)近似在一條直線附近.試根據(jù)前5次價(jià)格與每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)的關(guān)系，求y關(guān)于x的回歸直線.（附：回歸方程系數(shù)公式：,）.

【答案】（1）甲公司每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)更加穩(wěn)定; （2）回歸直線方程為：.

【解析】試題分析：

(1)由題意可得甲乙的平均數(shù)均為7，甲的方差為1.2，乙的方差為5.4，故甲公司每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)更加穩(wěn)定.

(2)由題意可得回歸方程為.

試題解析：

（1）由題圖可知，甲公司每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)為9,5,7,8,7,6,8,6,7,7，

乙公司每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)為2,4,6,8,7,7,8,9,9,10.

甲公司每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)的平均數(shù)為：，

乙公司每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)的平均數(shù)為：

甲公司每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)的方差為：;

乙公司每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)的方差為：

，

由計(jì)算已知，甲、乙公司每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)的均值相同，但是甲的方差較小，

所以，甲公司每小時(shí)點(diǎn)擊次數(shù)更加穩(wěn)定.

（2）根據(jù)折線圖可得數(shù)據(jù)如下：

點(diǎn)擊次數(shù)y

2

4

6

8

7

點(diǎn)擊價(jià)格x

1

2

3

4

5

則，則,

所求回歸直線方程為：.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， a1=﹣ ，Sn+ =an﹣2（n≥2，n∈N）
（1）求S2 ， S3 ， S4的值；
（2）猜想Sn的表達(dá)式；并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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（1）證明： 平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面是平行四邊形， ，側(cè)面底面， ， ， 分別為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）如果直線與平面所成的角和直線與平面所成的角相等，求的值．

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【題目】如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AD=1，E為CD中點(diǎn)．

（1）求證：C1D∥平面AB1E；
（2）求證：BC1⊥B1E；
（3）若AB= ，求二面角E﹣AB1﹣B的正切值．

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=a2x+ （a，b，c為常數(shù)，且a＞0，c＞0）．
（1）當(dāng)a=1，b=0時(shí)，求證：|f（x）|≥2c；
（2）當(dāng)b=1時(shí)，如果對任意的x＞1都有f（x）＞a恒成立，求證：a+2c＞1．

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【題目】對一批產(chǎn)品的長度（單位：毫米）進(jìn)行抽樣檢測，樣本容量為400，右圖為檢測結(jié)果的頻率分布直方圖，根據(jù)產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)，單件產(chǎn)品長度在區(qū)間[25，30）的為一等品，在區(qū)間[20，25）和[30，35）的為二等品，其余均為三等品，則樣本中三等品的件數(shù)為 ．

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