Question

【題目】已知全集U=R，A={x| ≤2x≤8}，B={x|x＞0}，C={x|m＜x＜m+2}
（Ⅰ）求A∩（UB）；
（Ⅱ）若A∩C=，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）∵A={x| ≤2x≤8}={x|﹣1≤x≤3}B={x|x＞0}，∴CUB={x|x≤0} A∩（UB）={x|﹣1≤x≤0}

（Ⅱ）∵A={x|﹣1≤x≤3}，C={x|m＜x＜m+2}，A∩C=，∴m+2≤﹣1或m≥3．∴m的取值范圍為{m|m≤﹣3或m≥3}

【解析】（Ⅰ）本題考查的是不等式集合的交、并集合的運(yùn)算。
（Ⅱ）本題考查的是不等式 集合的交集運(yùn)算，若A∩C=∴m+2≤﹣1或m≥3。
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用集合的交集運(yùn)算和交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，掌握交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立；求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問(wèn)題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法即可以解答此題．