對(duì)于函數(shù)f (x)和g(x)，其定義域?yàn)閇a, b]，若對(duì)任意的x∈[a, b]總有|1－|≤，則稱(chēng)f (x)可被g(x)置換，那么下列給出的函數(shù)中能置換f (x)= x∈[4，16]的是 (    )

A．g(x)=2x+6 x∈[4，16]                    B．g(x)=x2+9 x∈[4，16]

C．g(x)= (x+8) x∈[4，16]                 D．g(x)=(x+6) x∈[4，16]

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：由題意可知：當(dāng)g(x)=2x+6，x∈[4，16]時(shí)，令x=4,可得|1－|=6>,不符合要求；當(dāng)g(x)=x2+9，x∈[4，16]， 令x=4,可得|1－|=>,不符合要求；

當(dāng)g(x)=(x+8)，x∈[4，16]時(shí)，令x=4,可得|1－|=1>,不符合要求；當(dāng)g(x)=(x+6)  x∈[4，16]時(shí)滿(mǎn)足要求.

考點(diǎn)：本小題主要考查函數(shù)的值域問(wèn)題,考查對(duì)新定義的理解和應(yīng)用問(wèn)題.

點(diǎn)評(píng)：新定義問(wèn)題一般是新而不難，仔細(xì)讀題，合理轉(zhuǎn)化即可.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f(x)=
1
ax-1
+
1
2
(a＞0，且a≠1)
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）探究函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義加以證明；
（3）當(dāng)2＜a＜4時(shí)，求函數(shù)f（x）在[-3，-1]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f(x)=(2x-2-x)•x
1
3
和實(shí)數(shù)m、n，下列結(jié)論中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線(xiàn)·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書(shū)） 題型：013

對(duì)于函數(shù)f(x)和g(x)，其定義域均為[a，b]，若對(duì)于任意的x∈[a，b]，總有|1－|≤，則稱(chēng)f(x)可被g(x)置換，那么下列給出的函數(shù)中能置換f(x)＝，x∈[4，16]的是

[　　]

A．g(x)＝(x＋6)，x∈[4，16]

B．g(x)＝x2＋6，x∈[4，16]

C．g(x)＝x＋6，x∈[4，16]

D．g(x)＝2x＋6，x∈[4，16]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f(x)和g(x),定義域均為［a,b］,若對(duì)于任意的x∈［a,b］,總有|1-|≤,則稱(chēng)f(x)可被

g(x)置換,那么下列給出的函數(shù)中能置換f(x)=x,x∈［4,16］的是               .

g1(x)=(x+6),x∈［4,16］g2(x)=x2+6,x∈［4,16］g3(x)=x+6,x∈［4,16］g4(x)=2x+6,x∈［4,16］

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案