已知過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)被圓所截得的弦長(zhǎng)為，

求直線(xiàn)的方程．

，或


解析:

將圓的方程寫(xiě)成標(biāo)準(zhǔn)形式，得，所以，圓心的坐標(biāo)是，半徑長(zhǎng)．

如圖，因?yàn)橹本�(xiàn)被圓所截得的弦長(zhǎng)是，所以弦心距為，

即圓心到所求直線(xiàn)的距離為．

因?yàn)橹本�(xiàn)過(guò)點(diǎn)，所以可設(shè)所求直線(xiàn)的方程為，即．

根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，得到圓心到直線(xiàn)的距離．

因此，，即，

兩邊平方，并整理得到，

解得，．

所以，所求直線(xiàn)有兩條，它們的方程分別為

，或．

即，或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆浙江紹興一中高二第一學(xué)期期中測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)和圓：．

（Ⅰ）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)被圓所截得的弦長(zhǎng)為，求直線(xiàn)的方程；

（Ⅱ）試探究是否存在這樣的點(diǎn)：是圓內(nèi)部的整點(diǎn)（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)），且△OEM的面積？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆浙江紹興一中高二第一學(xué)期期中測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)和圓：．

（Ⅰ）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)被圓所截得的弦長(zhǎng)為，求直線(xiàn)的方程；

（Ⅱ）若的面積，且是圓內(nèi)部第一、二象限的整點(diǎn)（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)

的點(diǎn)稱(chēng)為整點(diǎn)），求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：寧波市2010屆高三三�？荚囄目茢�(shù)學(xué)試題 題型：選擇題

已知圓的方程為，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)被圓所截，則截得的最短弦的長(zhǎng)度為

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓的方程為，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)被圓所截，則截得的最短弦的長(zhǎng)度為

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案