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已知： $數學公式$ 、 $數學公式$ 是坐標平面上的點，O是坐標原點．
（Ⅰ）若點Q的坐標是 $數學公式$ ，求 $數學公式$ 的值；
（Ⅱ）設函數 $數學公式$ ，求f（a）的值域．

解：（Ⅰ）由已知條件，得 $\text{[math]}$ ．…（3分）
所以 $\text{[math]}$ =cosαcos $\text{[math]}$ +sinαsin $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．…（6分）
（Ⅱ） $\text{[math]}$ =cos $\text{[math]}$ cosα+sin $\text{[math]}$ sinα=cos（α- $\text{[math]}$ ） …（9分）
因為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
故f（α）的值域是 $\text{[math]}$ ．…（12分）
分析：（I）由已知條件，可得sinα和cosα的值，再結合兩角差的余弦公式，可算出 $\text{[math]}$ 的值；
（II）根據平面向量數量積的坐標公式和兩角差的余弦公式，可得f（α）=cos（α- $\text{[math]}$ ），再結合余弦函數的圖象與性質，可得函數f（α）=的值域．
點評：本題以平面向量的數量積坐標運算為載體，著重考查了兩角差的余弦公式和余弦函數的圖象與性質等知識，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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）^x

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D、

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（2）當r=1時，試證明：點B一定是單位圓C上的有理點；（說明：坐標平面上，橫、縱坐標都為有理數的點為有理點．我們知道，一個有理數可以表示為

，其中p、q均為整數且p、q互質）
（3）定義：實半軸長a、虛半軸長b和半焦距c都是正整數的雙曲線為“整勾股雙曲線”．
當0＜k＜1時，是否能構造“整勾股雙曲線”，它的實半軸長、虛半軸長和半焦距的長恰可由點B的橫坐標、縱坐標和半徑r的數值構成？若能，請嘗試探索其構造方法；若不能，試簡述你的理由．

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A．y=x²

B．

C．x²+y²=3

D．y=(

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省高三第二次月考文科數學 題型：選擇題

在坐標平面上，圓C的圓心在原點且半徑為2，已知直線與圓C相交，則直線與下列圖形一定相交的是