已知函數(shù)．
(1）當(dāng)時,求的極值；
（2）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
(1)(2)

試題分析：
(1)確定定義域,保證函數(shù)有意義;求導(dǎo)函數(shù),令其等于0,得,判斷其單調(diào)性,從而確定其極值．
(2)根據(jù)對恒成立,可知函數(shù)在上的最大值小于等于恒成立．利用導(dǎo)數(shù), 通過討論的范圍,判斷函數(shù)的單調(diào)性,從而找到函數(shù)的最值，最終確定的范圍．
（1）函數(shù)的定義域為,由，知．
令,得．顯然．
當(dāng)時,是增函數(shù)；
當(dāng)時,是減函數(shù)．
的極大值．
（2），
①當(dāng)時，是減函數(shù)，即；
②當(dāng)時,當(dāng)時,是增函數(shù);
當(dāng)時,是減函數(shù)．
(ⅰ)當(dāng)時, 在時是減函數(shù)，即；
(ⅱ) 當(dāng)時,當(dāng)時,是增函數(shù);當(dāng)時,
是減函數(shù)．即．綜上．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若是函數(shù)的極值點，求曲線在點處的切線方程；
（2）若函數(shù)在上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）設(shè)為正實數(shù)，且，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的定義域為，部分對應(yīng)值如下表，的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示．下列命題中，真命題的個數(shù)為 （    ）．
第12題圖            
① 函數(shù)是周期函數(shù)；② 函數(shù)在是減函數(shù)；③ 如果當(dāng)時，的最大值是，那么的最大值為；④ 當(dāng)時，函數(shù)有個零點，其中真命題的個數(shù)是 （    ）
A．個B．個C．個D．個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝x4－4x＋3在區(qū)間[－2,3]上的最小值為(　　)
A．72B．36C．12D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝x(1－x2)在[0,1]上的最大值為             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝mx2＋lnx－2x在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四個函數(shù)，在x=0處取得極值的函數(shù)是（    ）
①y=x3 ②y=x2+1 ③y=|x| ④y=2x
A．①②B．②③C．③④D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2013•浙江）設(shè)a，b∈R，若x≥0時恒有0≤x4﹣x3+ax+b≤（x2﹣1）2，則ab等于　_________　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝x·2x取得極小值時，x＝________.

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