如果直線l與直線2x-y-1=0關(guān)于(1,0)對(duì)稱,那么l的一般式方程為
2x-y-3=0
2x-y-3=0
分析:設(shè)M(x,y)為直線l上任意一點(diǎn),依題意,M(x,y)關(guān)于(1,0)對(duì)稱點(diǎn)P(x0,y0)在直線2x-y-1=0上,從而可求l的一般式方程.
解答:解:設(shè)M(x,y)為直線l上任意一點(diǎn),M(x,y)關(guān)于(1,0)對(duì)稱點(diǎn)為P(x0,y0),
由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得:
x+x0
2
=1,
y+y0
2
=0,
∴x0=2-x,y0=-y,
∵P(x0,y0)在直線2x-y-1=0上,
∴2x0-y0-1=0,即2(2-x)-(-y)-1=0,
整理得:2x-y-3=0.
∴l(xiāng)的一般式方程為2x-y-3=0.
故答案為:2x-y-3=0.
點(diǎn)評(píng):本題考查直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的直線方程,考查中點(diǎn)坐標(biāo)公式的應(yīng)用,考查轉(zhuǎn)化思想,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A(1,2)、B(3,0),并且直線m:2x-3y=0平分圓C.
(1)求圓C的方程;
(2)過點(diǎn)D(0,3),且斜率為k的直線l與圓C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)E、F,若|EF|≥2
3
,求k的取值范圍;
(3)若圓C關(guān)于點(diǎn)(
3
2
,1)
對(duì)稱的曲線為圓Q,設(shè)M(x1,y1)、P(x2,y2)(x1≠±x2)是圓Q上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為M1,點(diǎn)M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為M2,如果直線PM1、PM2與y軸分別交于(0,m)和(0,n),問m•n是否為定值?若是求出該定值;若不是,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C:x2+y2-2x+4y-4=0,直線l:y=x+b.
(1)若直線l與圓C相切,求實(shí)數(shù)b的值;
(2)是否存在直線l,使l與圓C交于A、B兩點(diǎn),且以AB為直徑的圓過原點(diǎn).如果存在,求出直線l的方程,如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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如果直線l與直線y=2x-1關(guān)于x軸對(duì)稱,那么直線l的方程是

[  ]
A.

y=-2x-1

B.

y=-2x+1

C.

y=2x+1

D.

y=x+

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知圓C:x2+y2-2x+4y-4=0,直線l:y=x+b.
(1)若直線l與圓C相切,求實(shí)數(shù)b的值;
(2)是否存在直線l,使l與圓C交于A、B兩點(diǎn),且以AB為直徑的圓過原點(diǎn).如果存在,求出直線l的方程,如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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